El Indice de Banzhaf en España

Supongamos que en un Parlamento existen 100 escaños (como sucede en Madrid). Supongamos que se reparten entre cuatro partidos de manera estrictamente proporcional al número de votos y que este reparto fuera así:
- Partido A: 41 votos.
- Partido B: 39 votos.
- Partido C: 12 votos.
- Partido D: 8 votos.

Si echamos cuentas, para poder gobernar tienen que aliarse:
A con B
A con C
B con C

Fijemonos en dos conclusiones:

El partido C tiene tantas posibilidades para gobernar como A o B.
Es indiferente que el partido D se sume o no a cualquier alianza.

Si nos inventamos ahora un cierto coeficiente que contabilice el poder de un partido basándose en el número de alianzas en las que, al participar, asegura la mayoría tendriamos:
Partido A: 33%
Partido B: 33%
Partido C: 33%
Partido D: 0

Esta particularidad de los sistemas parlamentarios se estudia a través del índice de Banzhaf.

Realicé hace un tiempo esta cuenta para el actual parlamento español, y me gustaría ahora colgarla aquí en el blog:

Indice de Banzhaf por partido:

PSOE: 51%
PP: 10,5%
CiU: 10%
ERC: 8%
PNV: 6,6%
IU: 4,25%
CC: 3,5%
BNG: 2%
CHA: 1%
EA: 1%
NB: 1%

Es más curioso todavía compararlo con el porcentaje de voto real y sacar el ratio:

Indice de Banzhaf por partido / votos reales:

PSOE: 122,8%
PP:28%
CiU: 311%
ERC: 320%
PNV:417%
IU: 85%
CC: 440%
BNG: 273%
CHA: 295%
EA: 341%
NB: 455%

En los gráficos se ve que este último ratio (índice de Banzhaf vs. votos reales) tiene una curiosa forma de sierra. Supongo que si alguien se planteara alguna vez este problema y como solucionarlo (cosa que dudo) debería intentar "aplanar" estos dientes.

Otra curiosidad es que, si descartamos las alianzas directamente imposibles (por ejemplo, las que incluyen a PP y ERC juntos) el índice de poder no varía tanto.

¿Os parece que el índice de Banzhaf describe realmente el poder observable de los partidos?

P.S: Tengo una hoja Excel que empleé para hacer los cálculos disponible, no hay más que pedirla.